Pierre Gervais

Probabilités et statistiques continues avancées

Quelques références pour le cours :

• De l'intégration aux probabilités, de Olivier Garet et Aline Kurtzmann.
• Probabilité, de Philippe Barbe et Michel Ledoux.
• Measure Theory, Probability, and Stochastic Processes, de Jean-François Le Gall.

Les slides de cours :

• Fondements de la théorie des probabilités.
• Variables aléatoires et espérance.
• Vecteurs aléatoires et indépendance.
• Indépendance.

Les fiches de TD :

• TD1, Rappels de théorie de la mesure et de probabilités discrètes (Corrigé).
• TD2, Variables aléatoires, lois et espérance (Corrigé).
• TD3, Moments, fonction de répartition, fonction caractéristique (Corrigé).
• TD4, Vecteurs aléatoires et indépendance.
• TD5, Indépendance de variables aléatoires.
• TD6, Encore de l'indépendance.
• TD7, Inégalités de concentration et intervalle de confiance.
• TD8, Retour sur les convergences \(L^p\) et p.s..
• TD9, Convergence de variables aléatoires.
• TD10, Borel-Cantelli, convergence p.s. et loi des grands nombres.
• TD11, Convergence en loi.
• TD12, Caractérisation de la convergence en loi.
• TD13, Théorème central limite.
• TD14, Révisions.

Méthodes numériques

Les références du cours sont le livre «Analyse Numérique» de Francis Filbet trouvable à la bibliothèque ici, ainsi que le cours d'analyse numérique des EDO de Christophe Besse. Vous pouvez également consulter ce polycopié de Raphaèle Herbin.

Fiches de TD1, TD2, TD3, TD4, TD5, TD6.

Fiches de TP1, TP2 et TP4.

Suites et séries de fonctions

Vous pouvez consulter le polycopié de cours ainsi que cette version antérieure incluant un chapitre supplémentaire sur l'intégrale de Riemann. Pour les non-francophones, vous pouvez consulter ces notes de cours du MIT en anglais.

Fiches du TD1, TD2, TD3.

Contrôles continus

• CC1 : Énoncé, Corrigé, Notes
• CC2 : Énoncé, Corrigé, Notes
• CC3 : Énoncé, Notes
• CC4 : Énoncé, Corrigé, Notes

J'ai organisé des séances de révisions d'Analyse fonctionnelle I durant lesquelles j'ai expliqué les démonstations clés et corrigé des exercices de TD ainsi que des annales. Vous pouvez consulter mes notes manuscrites, elles contiennent des esquisses de preuves, mettant en évidence les étapes clés et les hypothèses utilisées.